(sqrt{2} + 1)^6 થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f < 1)$.ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$197$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે $0 સરવાળો $S = (\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ધ્યાનમાં લો.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \binom{6}{0}(\sqrt{2})^6 + \binom{6}{2}(\sqrt{2})^4 + \binom{6}{4}(\sqrt{2})^2 + \binom{6}{6} \right]$.$S = 2 [1 \cdot 8 + 15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 + 1 \cdot 1] = 2 [8 + 60 + 30 + 1] = 2 [99] = 198$.આમ,$I + f + f' = 198$.કારણ કે $0 તેથી,$I = 198 - 1 = 197$.

$(\sqrt{2} + 1)^6$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક કયો છે?

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+a)^n$ માં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1+\alpha x)^{26}$ અને $(1-\alpha x)^{28}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો સમાન હોય, જ્યાં $\alpha \neq 0$, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module