एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X की अर्ध-आयु 20 वर् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $X$ के परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।$t$ समय के बाद,$X$ के शेष परमाणुओं की संख्या $N$ है और बने हुए $Y$ परमाणुओं की संख्या $N

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $X$ के परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।$t$ समय के बाद,$X$ के शेष परमाणुओं की संख्या $N$ है और बने हुए $Y$ परमाणुओं की संख्या $N_0 - N$ है।प्रश्न के अनुसार,$X$ और $Y$ का अनुपात $\frac{N}{N_0 - N} = \frac{1}{7}$ है।इसका अर्थ है $7N = N_0 - N$,जो $8N = N_0$ या $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{8}$ में सरल हो जाता है।हम जानते हैं कि $\frac{N}{N_0} = (\frac{1}{2})^n$,जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।अतः,$(\frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{2})^n$,जिससे $n = 3$ प्राप्त होता है।चट्टान की आयु $t = n 	imes T_{1/2}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $T_{1/2} = 20$ वर्ष दिया गया है,इसलिए $t = 3 	imes 20 = 60$ वर्ष।अतः,चट्टान की आयु $60$ वर्ष है।

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