एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु $100 \, hours$ है। $150 \, hours$ के बाद मूल सक्रियता (activity) का कितना भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,इसकी सक्रियता $A$ और इसकी सक्रियता के परिवर्तन की दर $R$ को $A = -\frac{dN}{dt}$ और $R = -\frac{dA}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $N(t)$ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या है। दो रेडियोधर्मी स्रोत $P$ (माध्य आयु $\tau$) और $Q$ (माध्य आयु $2\tau$) की $t = 0$ पर सक्रियता समान है। $t = 2\tau$ पर उनकी सक्रियता के परिवर्तन की दरें क्रमशः $R_P$ और $R_Q$ हैं। यदि $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$1.0 \, \text{minute}$ की अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी पदार्थ पर विचार करें। यदि अभी एक नाभिक का क्षय होता है,तो अगला नाभिक कब क्षयित होगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $15$ वर्ष है। $30$ वर्षों में इसका कितना अंश क्षयित हो जाएगा?

रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। रेडॉन के नमूने का तीन-चौथाई भाग ............ $days$ में क्षय हो जाता है।

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)