એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમય $t$ પર બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t_2$ પર,$3/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20 \ln 3}{\ln 2} 	ext{ min}$

Vedclass · Answer

(B) સમય $t$ પર બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t_2$ પર,$3/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = N_0 - \frac{3}{4}N_0 = \frac{1}{4}N_0$ છે.આમ,$\frac{1}{4}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_2} \implies e^{-\lambda t_2} = \frac{1}{4} \implies \lambda t_2 = \ln 4 = 2 \ln 2$.સમય $t_1$ પર,$1/4$ પદાર્થનું ક્ષય થયું છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{4}N_0 = \frac{3}{4}N_0$ છે.આમ,$\frac{3}{4}N_0 = N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{-\lambda t_1} = \frac{3}{4} \implies \lambda t_1 = \ln(4/3) = \ln 4 - \ln 3 = 2 \ln 2 - \ln 3$.સમયગાળો $t_2 - t_1 = \frac{1}{\lambda} (\lambda t_2 - \lambda t_1) = \frac{1}{\lambda} (2 \ln 2 - (2 \ln 2 - \ln 3)) = \frac{\ln 3}{\lambda}$ છે.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 20 	ext{ min}$ આપેલ હોવાથી,$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20}$ મળે.$\lambda$ ની કિંમત મૂકતા,$t_2 - t_1 = \frac{\ln 3}{(\ln 2 / 20)} = \frac{20 \ln 3}{\ln 2} 	ext{ min}$ મળે છે.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$3s$ અને $2p$ કક્ષકો માટે રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

સ્વીટ ક્લોવરનું બગડેલું ઘાસ જેમાં ડાયક્યુમેરોલ હોય છે,તે ખાતા ઢોર:

વનસ્પતિના વિકાસ માટે જમીનનો શ્રેષ્ઠ $pH$ કયો છે?

એક તારનો અવરોધ $R$ છે. જો તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો નવો અવરોધ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module