$3s$ અને $2p$ કક્ષકો માટે રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$, $40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$XOZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($: 7$ માં)?

ચક્રીય હાઇડ્રોકાર્બન અણુ $A$ માં તમામ કાર્બન અને હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એક જ સમતલમાં છે. તમામ કાર્બન-કાર્બન બંધની લંબાઈ સમાન છે,જે $1.54 \ \mathring{A}$ થી ઓછી પરંતુ $1.34 \ \mathring{A}$ થી વધુ છે. $C-C$ બંધકોણ કેટલો હશે?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} \, dx, x \geq 0$. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?