आइसोटोप _{11}Na^{24} की अर्ध-आयु 15 , hrs है। | vedclass

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Question

(D) क्षय हुए आइसोटोप का अंश $\frac{7}{8}$ है।अतः,बिना क्षय हुए बचे आइसोटोप का अंश $N/N_0 = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$ है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम

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$45$

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(D) क्षय हुए आइसोटोप का अंश $\frac{7}{8}$ है।अतः,बिना क्षय हुए बचे आइसोटोप का अंश $N/N_0 = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$ है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{N}{N_0} = (\frac{1}{2})^{t/T}$,जहाँ $T = 15 \, hrs$ अर्ध-आयु है।मान रखने पर: $\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^{t/15}$.चूंकि $\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3$,इसलिए $(\frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{2})^{t/15}$.घातांकों की तुलना करने पर: $3 = \frac{t}{15}$.$t$ के लिए हल करने पर: $t = 3 	imes 15 = 45 \, hrs$.

आइसोटोप $_{11}Na^{24}$ की अर्ध-आयु $15 \, hrs$ है। इस आइसोटोप के एक नमूने के $\frac{7}{8}$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा?

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