બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $T$ અને $2T$ છે. જો પદાર્થો $A$ અને $B$ ના પ્રારંભિક દળનો ગુણોત્તર $8:1$ હોય, તો કેટલા સમય પછી પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર $4:1$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10$ દિવસ છે. $30$ દિવસ પછી પદાર્થનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $16\ days$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $25\%$ જેટલો ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $days$ છે.

એક અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડની એક્ટિવિટી $R$ દર કલાકે માપવામાં આવે છે. મળેલા પરિણામો નીચે મુજબ છે:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) ની ગણતરી કરો.
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્યનું મૂલ્ય મેળવો.

$t = 0$ સમયે એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $1000$ છે અને $t = 2 \, s$ સમયે તે $900$ છે. તો $t = 4 \, s$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3.8 \ days$ છે. કેટલા દિવસો પછી નમૂનો મૂળ પદાર્થના $\frac{1}{8}$ ભાગ જેટલો થઈ જશે?