एक लंब पिरामिड जिसका आधार का क्षेत्रफल $30\, m^{2}$ और आयतन $500\, m^{3}$ है,उसकी ऊँचाई ...... $m$ है।

यदि पानी से पूरी तरह भरी हुई एक घनाकार पानी की टंकी से $64$ बाल्टी पानी निकाल लिया जाए, तो टंकी का $1/3$ भाग पानी से भरा रहता है। टंकी की प्रत्येक भुजा की लंबाई $1.2\, m$ है। यह मानते हुए कि सभी बाल्टियाँ समान माप की हैं, तो प्रत्येक बाल्टी में समाहित पानी का आयतन (लीटर में) कितना है?

$10 \ cm$ ऊँचाई और $6 \ cm$ आधार की त्रिज्या वाले एक ठोस लंबवृत्तीय बेलन से उसी ऊँचाई और आधार का एक लंबवृत्तीय शंकु हटा दिया जाता है। शेष ठोस का आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

$150\, m \times 100\, m$ आधार वाली एक टंकी में $2\, dm \times 1.5\, dm$ अनुप्रस्थ काट (cross-section) वाले पाइप से $15\, km/h$ की गति से पानी बह रहा है। कितने समय में पानी की गहराई $3\, m$ हो जाएगी? (घंटों में)

एक लंब पिरामिड का आधार $4 \text{ cm}$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज है। पिरामिड की ऊँचाई उसकी तिर्यक ऊँचाई (slant height) की आधी है। इसका आयतन ........ $\text{cm}^3$ है।

सीसे से एक अर्धगोला बनाया गया है। इसकी त्रिज्या $6 \, cm$ है। इसे $75 \, cm$ ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। शंकु के आधार की त्रिज्या ......... $cm$ है।