એક કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ અને અર્ધ-પરિમિતિ અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે,અને કર્ણ $c = 20\, cm$ છે.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = 24\, cm$.તેથી,$a + b + 20 = 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$16\, cm, 12\, cm$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે,અને કર્ણ $c = 20\, cm$ છે.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = 24\, cm$.તેથી,$a + b + 20 = 2 	imes 24 = 48$,જે આપણને $a + b = 28\, cm$ આપે છે $...(1)$.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$a^2 + b^2 = c^2 = 20^2 = 400$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$.કિંમતો મૂકતા,$28^2 = 400 + 2ab$.$784 = 400 + 2ab$,તેથી $2ab = 384$,જેનો અર્થ છે કે $ab = 192$.હવે,$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 28^2 - 4(192) = 784 - 768 = 16$.આમ,$a - b = \sqrt{16} = 4\, cm$ $...(2)$.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,$2a = 32$,તેથી $a = 16\, cm$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા,$2b = 24$,તેથી $b = 12\, cm$.આમ,બાકીની બે બાજુઓ $16\, cm$ અને $12\, cm$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ અને અર્ધ-પરિમિતિ અનુક્રમે $20\, cm$ અને $24\, cm$ છે. તો ત્રિકોણની બાકીની બે બાજુઓ શોધો.

Similar Questions

આપેલ છે કે એક ધાતુના ગોળાનું ઘનફળ $38808 \, cm^{3}$ છે. તો તેની ત્રિજ્યા અને તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

બે વર્તુળોના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $4: 7$ છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો ત્રિકોણની તમામ બાજુઓમાં $200 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળમાં કેટલો વધારો થશે ( $\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module