एक समकोण त्रिभुज के आकार के बगीचे का कर्ण उसक | vedclass

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Question

(D) माना समकोण बनाने वाली भुजाओं में से छोटी भुजा (आधार) $x$ मीटर है।अतः,समकोण बनाने वाली दूसरी भुजा (लंब) $(x+7)$ मीटर और कर्ण $(2x+1)$ मीटर है।पाइथा

Vedclass · Accepted Answer

$8\,m, 15\,m, 17\,m$

Vedclass · Answer

(D) माना समकोण बनाने वाली भुजाओं में से छोटी भुजा (आधार) $x$ मीटर है।अतः,समकोण बनाने वाली दूसरी भुजा (लंब) $(x+7)$ मीटर और कर्ण $(2x+1)$ मीटर है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(	ext{कर्ण})^2 = (	ext{आधार})^2 + (	ext{लंब})^2$.अतः,$(2x+1)^2 = x^2 + (x+7)^2$.$4x^2 + 4x + 1 = x^2 + x^2 + 14x + 49$.$4x^2 + 4x + 1 = 2x^2 + 14x + 49$.$2x^2 - 10x - 48 = 0$.$2$ से भाग देने पर,$x^2 - 5x - 24 = 0$.$(x-8)(x+3) = 0$.अतः,$x=8$ या $x=-3$.चूँकि त्रिभुज की भुजा ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x=8$.इस प्रकार,आधार $8\,m$,लंब $8+7=15\,m$ और कर्ण $2(8)+1=17\,m$ है।बगीचे की भुजाएँ $8\,m, 15\,m$ और $17\,m$ हैं।

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