एक मोटर बोट जिसकी शांत जल में गति $18\, km/h$ है,उसे $24\, km$ धारा के प्रतिकूल जाने में,धारा के अनुकूल वापस आने की तुलना में $1\, \text{hour}$ अधिक समय लगता है। धारा की गति ज्ञात कीजिए। ($\text{km/h}$ में)

शहर $A$ से शहर $B$ जाने के लिए,शहर $C$ से होकर एक मार्ग है जहाँ $AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$ और $CB = 2(x+7) \, km$ है। शहर $A$ और $B$ को सीधे जोड़ने के लिए $26 \, km$ लंबा राजमार्ग बनाने का प्रस्ताव है। राजमार्ग के निर्माण के बाद शहर $A$ से शहर $B$ तक पहुँचने में कितनी दूरी की बचत होगी,ज्ञात कीजिए (किमी में)।

एक समकोण त्रिभुज के आकार के बगीचे का कर्ण उसकी सबसे छोटी भुजा के दोगुने से $1$ मीटर अधिक है। यदि समकोण बनाने वाली लंबी भुजा छोटी भुजा से $7$ मीटर अधिक है,तो बगीचे की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

एक बड़े वर्ग का परिमाप एक छोटे वर्ग के परिमाप से $12\,m$ अधिक है। छोटे वर्ग के क्षेत्रफल का तीन गुना,बड़े वर्ग के क्षेत्रफल से $11\,m^2$ अधिक है। बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$50\, m \times 40\, m$ विमाओं वाले एक आयताकार लॉन के केंद्र में एक आयताकार तालाब का निर्माण किया जाना है ताकि तालाब के चारों ओर घास का क्षेत्रफल $1184\, m^{2}$ हो [आकृति देखें]। तालाब की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$\square XYZW$ एक आयत है। यदि $XY + YZ = 17$ और $XZ + YW = 26$ है,तो $XY$ और $YZ$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $XY > YZ$ दिया गया है)।