रेखा x+3y=7 में बिंदु (3,8) का प्रतिबिंब क्या | vedclass

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Question

(C) रेखा $x+3y=7$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x-y+\lambda=0$ के रूप का है।चूंकि यह रेखा बिंदु $(3,8)$ से गुजरती है,इसलिए:$3(3) - 8 + \lambda = 0$ $\Righ

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$(-1, -4)$

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(C) रेखा $x+3y=7$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x-y+\lambda=0$ के रूप का है।चूंकि यह रेखा बिंदु $(3,8)$ से गुजरती है,इसलिए:$3(3) - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow 9 - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow \lambda = -1$.अतः,लंबवत रेखा का समीकरण $3x-y-1=0$ है।लंबपाद,$x+3y=7$ और $3x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।इन्हें हल करने पर,हमें $x=1$ और $y=2$ प्राप्त होता है।माना बिंदु $(3,8)$ का प्रतिबिंब $(x_1, y_1)$ है। चूँकि $(1,2)$ बिंदु $(3,8)$ और $(x_1, y_1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु है,इसलिए:$\frac{3+x_1}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = -1$$\frac{8+y_1}{2} = 2 \Rightarrow y_1 = -4$अतः,प्रतिबिंब $(-1, -4)$ है।

रेखा $x+3y=7$ में बिंदु $(3,8)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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