त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(5,2,-6)$ और $(9,6,-4)$ पर स्थित हैं,तो उसका परिकेंद्र क्या है?

यदि $\alpha$ एक घन के किन्हीं दो विकर्णों के बीच का कोण है और $\beta$ एक घन के एक विकर्ण और उसके फलक के एक विकर्ण, जो इस घन के विकर्ण को काटता है, के बीच का कोण है, तो $\cos \alpha + \cos^2 \beta =$

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष क्रमशः $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ और $(0, 0, c)$ हैं,तो $\angle B = \dots$

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

$\Pi_1, \Pi_2, \Pi_3$ तीन समतल हैं जो क्रमशः $YZ, ZX$ और $XY$ समतलों के समानांतर $a, b$ और $c$ दूरी पर स्थित हैं, जो एक आयताकार समानांतर षट्फलक (rectangular parallelopiped) बनाते हैं। $d_1$ $XY$-समतल के उस फलक का विकर्ण है जो मूल बिंदु से होकर नहीं गुजरता है और $d_2$ समतल $\Pi_2$ का वह विकर्ण है जो $d_1$ के साथ एक उभयनिष्ठ बिंदु रखता है। यदि समानांतर षट्फलक के शीर्षों का कोई भी निर्देशांक ऋणात्मक नहीं है, तो $d_1$ और $d_2$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।