बिंदु (1, 6, 3) का रेखा frac{x}{1} = frac{y - | vedclass

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Question

(D) माना $P(1, 6, 3)$ दिया गया बिंदु है और $L$,$P$ से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद है।दी गई रेखा पर सामान्य बिंदु $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} =

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$(1, 0, 7)$

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(D) माना $P(1, 6, 3)$ दिया गया बिंदु है और $L$,$P$ से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद है।दी गई रेखा पर सामान्य बिंदु $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3} = \lambda$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$L$ के निर्देशांक $(\lambda, 2\lambda + 1, 3\lambda + 2)$ हैं।$PL$ के दिक अनुपात $(\lambda - 1, 2\lambda + 1 - 6, 3\lambda + 2 - 3)$ अर्थात $(\lambda - 1, 2\lambda - 5, 3\lambda - 1)$ हैं।चूंकि $PL$,$(1, 2, 3)$ दिक अनुपात वाली रेखा के लंबवत है,इसलिए:$1(\lambda - 1) + 2(2\lambda - 5) + 3(3\lambda - 1) = 0$$\lambda - 1 + 4\lambda - 10 + 9\lambda - 3 = 0$$14\lambda - 14 = 0 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ को $L$ के निर्देशांकों में रखने पर,हमें $L(1, 3, 5)$ प्राप्त होता है।माना $Q(x_1, y_1, z_1)$,रेखा में $P(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब है। तो $L$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है।$\frac{x_1 + 1}{2} = 1 \implies x_1 = 1$$\frac{y_1 + 6}{2} = 3 \implies y_1 = 0$$\frac{z_1 + 3}{2} = 5 \implies z_1 = 7$अतः,दी गई रेखा में $P(1, 6, 3)$ का प्रतिबिंब $(1, 0, 7)$ है।

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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