બિંદુ (1, 6, 3) નું રેખા frac{x}{1} = frac{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(1, 6, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L$ એ $P$ માંથી આપેલ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.આપેલ રેખા પરનું સામાન્ય બિંદુ $\frac{x}{1} = \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0, 7)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(1, 6, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L$ એ $P$ માંથી આપેલ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.આપેલ રેખા પરનું સામાન્ય બિંદુ $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3} = \lambda$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$L$ ના યામ $(\lambda, 2\lambda + 1, 3\lambda + 2)$ છે.$PL$ ના દિકગુણોત્તરો $(\lambda - 1, 2\lambda + 1 - 6, 3\lambda + 2 - 3)$ એટલે કે $(\lambda - 1, 2\lambda - 5, 3\lambda - 1)$ છે.$PL$ એ $(1, 2, 3)$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાને લંબ હોવાથી:$1(\lambda - 1) + 2(2\lambda - 5) + 3(3\lambda - 1) = 0$$\lambda - 1 + 4\lambda - 10 + 9\lambda - 3 = 0$$14\lambda - 14 = 0 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ ને $L$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $L(1, 3, 5)$ મળે છે.ધારો કે $Q(x_1, y_1, z_1)$ એ રેખામાં $P(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $L$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.$\frac{x_1 + 1}{2} = 1 \implies x_1 = 1$$\frac{y_1 + 6}{2} = 3 \implies y_1 = 0$$\frac{z_1 + 3}{2} = 5 \implies z_1 = 7$આમ,આપેલ રેખામાં $P(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 0, 7)$ છે.

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

$P$ બિંદુઓના સમૂહનું સમીકરણ શોધો,જેના $A(4, 0, 0)$ અને $B(-4, 0, 0)$ થી અંતરનો સરવાળો $10$ છે.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(-3,5,2)$ અને $(3,3,4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module