एक कण का प्रारंभिक वेग $t=0$ पर $u$ है और त्वरण $a = \alpha t^{3/2}$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 3t + 4 \text{ m}$ द्वारा दिया जाता है। जब त्वरण शून्य हो, तो वेग ........ $m s^{-1}$ है।

विराम अवस्था से गति प्रारंभ करने वाले एक पिंड का त्वरण $a$ ($m/s^2$ में),समय $t$ (सेकंड में) के साथ संबंध $a = 3t + 4$ के अनुसार बदलता है। $t = 2 \ s$ पर पिंड का वेग $........ \ m/s$ होगा।

एक वाहन विरामावस्था से शुरू होता है और $2 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में चलता है। वाहन के शुरुआती बिंदु पर एक स्थिर इलेक्ट्रिक सायरन है। जब ड्राइवर सायरन की आवृत्ति को उसकी मूल आवृत्ति के $94 \%$ पर सुनता है (जब वाहन स्थिर था), तब तक वाहन लगभग कितनी दूर जा चुका होगा ($\,m$ में)? (ध्वनि की गति $= 330 \,m/s$)

एक कण $x=0 \, m$ पर विरामावस्था से $1 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ गति शुरू करता है। $t = 5 \, s$ पर,इसे अपनी गति की दिशा में एक अतिरिक्त त्वरण प्राप्त होता है। $t = 10 \, s$ पर,इसकी चाल और स्थिति क्रमशः $v$ और $x$ हैं। यदि अतिरिक्त त्वरण प्रदान नहीं किया गया होता,तो इसकी चाल और स्थिति क्रमशः $v_0$ और $x_0$ होती। यह पाया गया है कि $x - x_0 = 12.5 \, m$ है। तो हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि $v - v_0$ .............. $m/s$ है।

समय $t$ और विस्थापन $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो मंदन (retardation) क्या है?