समय t और विस्थापन x के बीच का संबंध t = alpha | vedclass

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Question

(D) दिया गया संबंध: $t = \alpha x^2 + \beta x$. दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $1 = 2 \alpha x \left( \frac{dx}{dt} \right) + \beta \le

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$2 \alpha v^3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया संबंध: $t = \alpha x^2 + \beta x$. दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $1 = 2 \alpha x \left( \frac{dx}{dt} ight) + \beta \left( \frac{dx}{dt} ight)$. चूँकि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए: $1 = (2 \alpha x + \beta) v \implies v = \frac{1}{2 \alpha x + \beta}$. त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}{dx}$. $v = (2 \alpha x + \beta)^{-1}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dx} = -1(2 \alpha x + \beta)^{-2} \cdot (2 \alpha) = -2 \alpha v^2$. अतः,$a = v (-2 \alpha v^2) = -2 \alpha v^3$. मंदन त्वरण का ऋणात्मक मान होता है: $	ext{मंदन} = -a = -(-2 \alpha v^3) = 2 \alpha v^3$.

समय $t$ और विस्थापन $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो मंदन (retardation) क्या है?

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