સંકલન intleft(frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ છે. અંશના દરેક પદને $2x^2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \left( \frac{2x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ છે. અંશના દરેક પદને $2x^2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \left( \frac{2x^3}{2x^2} - \frac{3x}{2x^2} + \frac{5}{2x^2} \right) dx = \int \left( x - \frac{3}{2x} + \frac{5}{2x^2} \right) dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| - \frac{5}{2} \left( -\frac{1}{x} \right) + C = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| + \frac{5}{2x} + C$. જોકે,$\ln(x)$ પદ ફક્ત $x > 0$ માટે જ વ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,આ સંકલન $x > 0$ માટે માન્ય છે. આથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સંકલન $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ માટે માન્ય છે:

Similar Questions

જો $\int \sqrt{2} \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

વિધેય $\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module