વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} + 2y = x^2 log x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં લખો.પગલું $2$: આપેલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં લખો.પગલું $2$: આપેલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ ને $x$ વડે ભાગતા $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x \log x$ મળે છે.પગલું $3$: $P(x) = \frac{2}{x}$ નક્કી કરો.પગલું $4$: સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx} = e^{2 \log x} = e^{\log x^2} = x^2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=1+4 \sin x$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(\pi)=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10$ ની કિંમત શોધો.

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$(y-3 x^2) d x+x d y=0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module