(y-3 x^2) d x+x d y=0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y-3 x^2) d x+x d y=0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y d x-3 x^2 d x+x d y=0$. $y d x$ અને $x d y$ પદોને સાથે લેતા: $y d x+x d y=3 x

Vedclass · Accepted Answer

$y(x)=x^2+\frac{C}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(y-3 x^2) d x+x d y=0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y d x-3 x^2 d x+x d y=0$. $y d x$ અને $x d y$ પદોને સાથે લેતા: $y d x+x d y=3 x^2 d x$. વિકલનના ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $d(x y) = y d x + x d y$, તેથી સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $d(x y) = 3 x^2 d x$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d(x y) = \int 3 x^2 d x$. આથી આપણને મળે છે: $x y = x^3 + C$. $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને), આપણને ઉકેલ મળે છે: $y = x^2 + \frac{C}{x}$.

$(y-3 x^2) d x+x d y=0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\int f(x) \, dx = x e^{-\log |x|} + f(x)$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ, જેનો કોઈ પણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x + y}$ હોય, તે છે:

$\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y^2 - x^3) dx - xy dy = 0, (x \neq 0)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module