left(x+2 y^3right) frac{d y}{d x}=y^2 નું સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે.સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{x+2

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\left(\frac{1}{y}\right)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે.સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{x+2y^3}{y^2} = \frac{x}{y^2} + 2y$$\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y^2}x = 2y$અહીં, $P(y) = -\frac{1}{y^2}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $e^{\int P(y) dy}$ છે.$IF = e^{\int -\frac{1}{y^2} dy} = e^{\int -y^{-2} dy} = e^{-(-y^{-1})} = e^{\frac{1}{y}}$.

$\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^2 \frac{dy}{dx} \cos \frac{1}{x} - y \sin \frac{1}{x} = -1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x \rightarrow \infty$ ત્યારે $y \rightarrow -1$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $y' = y \tan x - 2 \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 3y = e^{-2x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module