अवकल समीकरण x frac{dy}{dx} + 2y = x^2 log x क | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: अवकल समीकरण को मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ में लिखें।दिए गए समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ को $x$ से विभाजि

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$x^2$

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(B) चरण $1$: अवकल समीकरण को मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ में लिखें।दिए गए समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ को $x$ से विभाजित करने पर:$\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x}y = x \log x$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $P(x)$ को पहचानें।यहाँ, $P(x) = \frac{2}{x}$ है।चरण $3$: समाकलन गुणक $(IF)$ की गणना करें।$IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx} = e^{2 \log x} = e^{\log x^2} = x^2$।

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