રેખીય વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1}{4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ છે.વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = 4x + 3y$ મળે છે.આ સમીકરણને રેખીય વિકલ સમીકરણના પ્રમાણિત

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-4y}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ છે.વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = 4x + 3y$ મળે છે.આ સમીકરણને રેખીય વિકલ સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dy} - 4x = 3y$ મળે છે.અહીં,$P(y) = -4$ છે.તેથી,સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(y) dy} = e^{\int -4 dy} = e^{-4y}$ થાય છે.

રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) dy + 2xy dx = \cot x dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x \neq 0$.

સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module