n બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણો 6^{circ} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\circ}$ છે.$A.P.$ નો સરવાળો $\frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = (n-2) 	imes 180^{\circ}$ છે.સૌથી મોટો ખૂણો $a + (n-1)d = 219^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $a = 219^{\circ} - 6(n-1) = 225^{\circ} - 6n$.$a$ ની કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{n}{2}[2(225 - 6n) + (n-1)6] = (n-2)180$$n[222 - 3n] = 180n - 360$$3n^2 - 42n - 360 = 0$$3$ વડે ભાગતા: $n^2 - 14n - 120 = 0$$(n - 20)(n + 6) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 20$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^{2} + 5n$ હોય અને તેનું $m$-મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a - c)^2 = \dots$

જો $a, b, c, d, e, f$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $e - c = \dots$

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યક..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module