n भुजाओं वाले एक बहुभुज के आंतरिक कोण 6^{circ | vedclass

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Question

(C) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ होता है।माना कोण $A.P.$ में हैं,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d = 6^{

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$20$

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(C) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ होता है।माना कोण $A.P.$ में हैं,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d = 6^{\circ}$ है।$A.P.$ का योग $\frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = (n-2) 	imes 180^{\circ}$ है।सबसे बड़ा कोण $a + (n-1)d = 219^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए $a = 219^{\circ} - 6(n-1) = 225^{\circ} - 6n$ है।$a$ का मान योग के सूत्र में रखने पर:$\frac{n}{2}[2(225 - 6n) + (n-1)6] = (n-2)180$$n[222 - 3n] = 180n - 360$$3n^2 - 42n - 360 = 0$$3$ से भाग देने पर: $n^2 - 14n - 120 = 0$$(n - 20)(n + 6) = 0$चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 20$.

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