वह अंतराल जिसमें x स्थित होना चाहिए ताकि (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक है,जो $^{2n}C_n$ है।पद $T_{n+1} = ^{2n}C_n x^n$ के सबसे बड़ा पद होने के लिए,इसे $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{n}{n + 1}, \frac{n + 1}{n} \right)$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक है,जो $^{2n}C_n$ है।पद $T_{n+1} = ^{2n}C_n x^n$ के सबसे बड़ा पद होने के लिए,इसे $T_{n+1} \ge T_n$ और $T_{n+1} \ge T_{n+2}$ को संतुष्ट करना चाहिए।प्रथम,$T_{n+1} \ge T_n \Rightarrow ^{2n}C_n x^n \ge ^{2n}C_{n-1} x^{n-1}$।यह $x \ge \frac{n}{n+1}$ में सरल हो जाता है।द्वितीय,$T_{n+1} \ge T_{n+2} \Rightarrow ^{2n}C_n x^n \ge ^{2n}C_{n+1} x^{n+1}$।यह $x \le \frac{n+1}{n}$ में सरल हो जाता है।अतः,आवश्यक अंतराल $\left( \frac{n}{n + 1}, \frac{n + 1}{n} \right)$ है।

वह अंतराल जिसमें $x$ स्थित होना चाहिए ताकि $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा पद सबसे बड़ा गुणांक रखे,है

Similar Questions

वह प्राकृतिक संख्या $m$,जिसके लिए $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ के द्विपद विस्तार में $x$ का गुणांक $1540$ है,वह है

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में स्वतंत्र पद क्या है?

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ के विस्तार में,$x^3$ और $x^{-13}$ के गुणांकों का योग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module