શ્રેણિક left[begin{array}{lll}0 & 1 & 2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 0(2-3)

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{rrr}\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 0(2-3) - 1(1-9) + 2(1-6) = 0 - 1(-8) + 2(-5) = 8 - 10 = -2$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ:$C_{11} = +(2-3) = -1, C_{12} = -(1-9) = 8, C_{13} = +(1-6) = -5$.$C_{21} = -(1-2) = 1, C_{22} = +(0-6) = -6, C_{23} = -(0-3) = 3$.$C_{31} = +(3-4) = -1, C_{32} = -(0-2) = 2, C_{33} = +(0-1) = -1$.તેથી,$\operatorname{adj}(A) = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1\end{array}ight]^T = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1\end{array}ight]$.અંતે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj}(A) = \frac{1}{-2} \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight]$.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ હોય,તો $5a + b =$ શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક,પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓ દ્વારા (જો શક્ય હોય તો) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -5 & 7\end{array}\right]$

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module