आव्यूह begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 3 & 3 & 0 5 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इ

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$-\frac{1}{3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इसके बाद,सहखंडज आव्यूह (cofactor matrix) $C_{ij}$ ज्ञात करें:$C_{11} = -3, C_{12} = 3, C_{13} = -9$.$C_{21} = 0, C_{22} = -1, C_{23} = -2$.$C_{31} = 0, C_{32} = 0, C_{33} = 3$.अतः,$	ext{Adj}(A) = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{Adj}(A) = \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 2 \\ -3 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 0\end{array}\right]$ के व्युत्क्रम की तीसरी पंक्ति और पहले स्तंभ का अवयव क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

मान लीजिए $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है जिसके सभी अवयव $1$ हैं और $I_{3}$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। तब, आव्यूह $A-3I_{3}$ है

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