શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \ q & 1 + pq & p \ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ છે.સૌ પ્રથમ, નિશ્ચાયક $|A| = (1+pq)((1+pq)(1) - pq) - p(

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -p & p^2 \ -q & 1 + pq & -(p + p^2q) \ q^2 & -(q + pq^2) & 1 + pq + p^2q^2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \ q & 1 + pq & p \ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ છે.સૌ પ્રથમ, નિશ્ચાયક $|A| = (1+pq)((1+pq)(1) - pq) - p(q(1) - 0) + 0 = (1+pq)(1) - pq = 1 + pq - pq = 1$ ની ગણતરી કરો.કારણ કે $|A| = 1$ છે, તેથી વ્યસ્ત $A^{-1}$ એ સહઅવયજ શ્રેણિક $adj(A)$ છે.સહઅવયવો $C_{ij}$ નીચે મુજબ છે:$C_{11} = (1+pq)(1) - pq = 1$, $C_{12} = -(q - 0) = -q$, $C_{13} = q^2 - 0 = q^2$.$C_{21} = -(p - 0) = -p$, $C_{22} = (1+pq) - 0 = 1+pq$, $C_{23} = -(q(1+pq) - 0) = -(q+pq^2)$.$C_{31} = p^2 - 0 = p^2$, $C_{32} = -(p(1+pq) - 0) = -(p+p^2q)$, $C_{33} = (1+pq)^2 - pq = 1 + 2pq + p^2q^2 - pq = 1 + pq + p^2q^2$.આમ, $A^{-1} = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -p & p^2 \ -q & 1 + pq & -(p + p^2q) \ q^2 & -(q + pq^2) & 1 + pq + p^2q^2 \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module