ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો,જે દરેક $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક સુરેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેના તેના અંતઃખંડનું બિંદુ $A$ આગળ દ્વિભાજન થાય છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય, તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે તેની લંબાઈને લંબ એક આડો બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

$CsBr$ એ $b.c.c.$ જેવું બંધારણ ધરાવે છે જેની ધારની લંબાઈ $4.3 \ \mathring{A}$ છે. $Cs^{+}$ અને $Br^{-}$ વચ્ચેનું સૌથી ટૂંકું આંતર-આયનીય અંતર .............. $\mathring{A}$ છે.