$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह (त्रिज्या $R$) से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा है:

एक ऐसे ग्रह के लिए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान के बराबर है लेकिन त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई है,तो इस ग्रह के लिए पलायन वेग ($km/s$ में) क्या होगा ($km/s$ में)?

$m$ द्रव्यमान वाले एक गोले का पलायन वेग ($G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक; $M_e =$ पृथ्वी का द्रव्यमान और $R_e =$ पृथ्वी की त्रिज्या) क्या है?

ग्रहों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं का अनुपात ${k_1}$ है और उन पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात ${k_2}$ है। उनसे पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग:

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के एक-तिहाई वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $...... \ km$ होगी। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)