एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को $2$ गुना बढ़ा दिया जाता है,तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) और एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ समान है,जो कुछ $eV$ की सीमा में है। इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और फोटॉन की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है? ($c =$ निर्वात में प्रकाश की गति)

$9 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। (मान लें $h=4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,$c=3 \times 10^{10} \ cm/s$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e c^2=0.5 \ MeV$)

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को विरामावस्था से समान गतिज ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{p} : \lambda_{\alpha}$ का अनुपात क्या है?