सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या $n$ ऐसी है कि $3^{n}$,$66!$ को विभाजित करती है,वह $............$ है।

यदि $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ के विस्तार में अचर पद $2^{k} \cdot l$ है,जहाँ $l$ एक विषम पूर्णांक है,तो $k$ का मान क्या होगा?

पाँच प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य $40$ है। सबसे बड़ी संख्या सबसे छोटी संख्या से $10$ अधिक है। यदि $\alpha$ इन $5$ संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या का अधिकतम संभव मान है,तो $\alpha$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या है

यदि $100!$ द्वारा निरूपित पूर्णांक के अंत में $K$ लगातार शून्य हैं,तो $K=$

$9000$ के भाजकों का योग . . . . . . है।

$(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक है