वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $70$ और $125$ को विभाजित करने पर क्रमशः $5$ और $8$ शेषफल छोड़ती है?

पूर्णांकों $336$ और $54$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए और सत्यापित कीजिए कि $HCF \times LCM = \text{दोनों पूर्णांकों का गुणनफल}$।

सबसे छोटी अभाज्य संख्या और सबसे छोटी भाज्य संख्या का म.स.प. $(HCF)$ . . . . . . है।

अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा $96$ और $404$ का $HCF$ ज्ञात कीजिए और इसके आधार पर उनका $LCM$ ज्ञात कीजिए।

एक प्रार्थना कक्ष की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः $15\,m$,$12\,m$ और $21\,m$ है। उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए जो कमरे की तीनों विमाओं को सटीक रूप से माप सके। ($,m$ में)

$5$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $20, 30$ या $40$ से विभाजित करने पर शेषफल $5$ प्राप्त हो।