किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $10^{n}$ का अंतिम अंक ............ है।

दर्शाइए कि किसी भी विषम पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $4q + 1$ के रूप का होता है।

किसी भी धनात्मक पूर्णांक $a$ के वर्ग को $6$ से विभाजित करने पर शेषफल निम्नलिखित में से क्या नहीं हो सकता है? $(1, 2, 3, 4)$

जब एक धनात्मक पूर्णांक $a$ को $3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $r$ के मान केवल $0$ और $1$ होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$\frac{12}{35}$ का दशमलव रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

नीचे दी गई वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार नीचे दिया गया है। निर्धारित कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है और $\frac{p}{q}$ के रूप की है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं?
$43.123456789$