એક પરવલય જેની નિયામિકા x + y - 2 = 0 છે અને ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(

Vedclass · Accepted Answer

$ 3\sqrt{2} $

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(3, -4)$ છે અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે.તેથી,$d = \frac{|1(3) + 1(-4) - 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|3 - 4 - 2|}{\sqrt{2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$.પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ એ નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેના અંતર કરતાં $2$ ગણી હોય છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

એક પરવલય જેની નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે અને નાભિ $(3, -4)$ છે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 + x = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શોધો:

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ પરવલય $x^2 = 4ay$ પર આવેલા છે?

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module