નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ પરવલય $x^2 = 4ay$ પર આવેલા છે?

એક ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(2t^2+4, 4t+6)$ છે. તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

ધારો કે પરવલય $S: y^{2}=2x$ ના બિંદુ $P(2,2)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે અને $P$ આગળનો અભિલંબ પરવલય $S$ ને બિંદુ $R$ માં મળે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) કેટલું થાય?

ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $P$ પ્રથમ ચરણમાં છે. જો વર્તુળ,જેનો એક વ્યાસ $PS$ છે,જ્યાં $S$ એ પરવલયની નાભિ છે,તે $y$-અક્ષને બિંદુ $(0, \alpha)$ પર સ્પર્શે છે,તો $5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ની એવી જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે તેના નાભિમાંથી પસાર થાય છે.