frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 के लिए x का न् | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$. अंतराल ज्ञात करने के लिए वेवी-कर्व विधि का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $x = -7, 2, 5$ प्राप्त ह

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$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

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(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$. अंतराल ज्ञात करने के लिए वेवी-कर्व विधि का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $x = -7, 2, 5$ प्राप्त होते हैं। अंतरालों की जाँच करने पर,हल समुच्चय $x \in (-7, 2) \cup (5, \infty)$ प्राप्त होता है। $(-7, 2)$ अंतराल में पूर्णांक मान $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ हैं। अतः,न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha = -6$ है। $\alpha = -6$ के लिए विकल्प $(D)$ की जाँच करने पर: $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$. अतः,$\alpha = -6$ विकल्प $(D)$ को संतुष्ट करता है।

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ के लिए $x$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha$ निम्नलिखित में से किसे संतुष्ट करता है?

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यदि $|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|$ के सभी हलों का समुच्चय $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)$ है, तो $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{x^2-1}{(x-4)(x-3)} \geq 1$ है।

$5$ से बड़ी ऐसी सभी क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों के युग्म ज्ञात कीजिए जिनका योग $23$ से कम हो।

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