sqrt[3]{4}, sqrt[4]{5}, sqrt[4]{7} और sqrt[3] | vedclass

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Question

(D) संख्याओं की तुलना करने के लिए, हम उनके घातांकों के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ का उपयोग करते हैं। $3$ और $4$ का $LCM$ $12$ है। संख्याएँ इस प्रकार ह

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$\sqrt[4]{5}$

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(D) संख्याओं की तुलना करने के लिए, हम उनके घातांकों के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ का उपयोग करते हैं। $3$ और $4$ का $LCM$ $12$ है। संख्याएँ इस प्रकार हैं: $4^{1/3} = (4^4)^{1/12} = 256^{1/12}$ $5^{1/4} = (5^3)^{1/12} = 125^{1/12}$ $7^{1/4} = (7^3)^{1/12} = 343^{1/12}$ $8^{1/3} = (8^4)^{1/12} = 4096^{1/12}$ आधार $256, 125, 343, 4096$ की तुलना करने पर, सबसे छोटा मान $125$ है। अतः, $125^{1/12} = \sqrt[4]{5}$ सबसे छोटी संख्या है.

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ और $\sqrt[3]{8}$ में सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

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समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ के हलों की संख्या है:

$({x^5})^{1/3} (16{x^3})^{2/3} (\frac{1}{4} x^{4/9})^{-3/2} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

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