t ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો, જેથી રેખાઓ x=t+al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી, તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begi

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી, તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & -(t+\alpha) \ 0 & 1 & 16 \ -\alpha & 1 & 0 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(0 - 16) - 0 + (-(t + \alpha))(0 - (-\alpha)) = 0$$-16 - (t + \alpha)(\alpha) = 0$$-16 - t\alpha - \alpha^2 = 0$$\alpha^2 + t\alpha + 16 = 0$$\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે, વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા તેનાથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = t^2 - 4(1)(16) \geq 0$$t^2 - 64 \geq 0$$t^2 \geq 64$$t$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $t \geq 8$.આમ, $t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત $8$ છે.

$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો, જેથી રેખાઓ $x=t+\alpha, y+16=0$ અને $y=\alpha x$ સંગામી હોય.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

$3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x-$ અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$ છે:

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module