જે રેખા પર રેખાઓ ax + by = 1 અને bx + ay = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બં

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બંનેની બાદબાકી કરતા: $(a^2 - b^2)x = a - b$ $x(a - b)(a + b) = a - b$ $a 
eq b$ હોવાથી,$x = \frac{1}{a + b}$. તે જ રીતે,$y = \frac{1}{a + b}$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુ $(\frac{1}{a + b}, \frac{1}{a + b})$ છે. અહીં $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોવાથી,તે રેખા $x = y$ પર આવેલું છે.

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

Similar Questions

સીધી રેખાઓનું કુટુંબ $4ax + 3by + c = 0$ એવું છે કે $a + b + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે), તે કયા બિંદુએ સંગામી છે...

જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A(1, 6)$, $B(3, -4)$ અને $C(x, y)$ સમરેખ હોય, તો $x$ અને $y$ દ્વારા સંતોષાતું સમીકરણ કયું છે?

જો રેખાઓ $x+y-1=0$,$kx+2y+1=0$ અને $4x+2ky+7=0$ સંગામી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module