જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c હાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$.આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ મળે છે.રેખાનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ છે.આને હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત સાથે સરખાવતા,આપણે રેખાના સમીકરણને $\frac{1}{a}(x) + \frac{1}{b}(y) + \frac{1}{c}(-2) = 0$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.જો આપણે $x = 1$ અને $y = -2$ લઈએ,તો સમીકરણ $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ બને છે,જે હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત છે.આમ,રેખાઓ $(1, -2)$ બિંદુએ સંગામી છે.

જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ અને $2x - 14y - a = 0$ સુસંગત છે. તો,$a$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા $3x + 4y + 6 = 0$ અને $6x + 5y + 9 = 0$ રેખાઓ સાથે સંગામી છે?

રેખાઓ $x - y = 4$ અને $3x + y = 7$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x + 2y = 1$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module