બિંદુઓ (-a, -b),(0, 0),(a, b) અને (a^2, ab) ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ અને $D(a^2, ab)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનો ઢાળ ચકાસીએ.$AB$ નો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ અને $D(a^2, ab)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનો ઢાળ ચકાસીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-b)}{0 - (-a)} = \frac{b}{a}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{b - 0}{a - 0} = \frac{b}{a}$.$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન હોવાથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.હવે $CD$ નો ઢાળ $= \frac{ab - b}{a^2 - a} = \frac{b(a - 1)}{a(a - 1)} = \frac{b}{a}$ (જ્યાં $a 
eq 1, 0$).$AB, BC$ અને $CD$ ત્રણેયનો ઢાળ $\frac{b}{a}$ હોવાથી,ચારેય બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ એક જ રેખા પર આવેલા છે.તેથી,બિંદુઓ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $A(1, 6)$, $B(3, -4)$ અને $C(x, y)$ સમરેખ હોય, તો $x$ અને $y$ દ્વારા સંતોષાતું સમીકરણ કયું છે?

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

રેખાઓ $x + y - 2 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખાઓ $2x - y + 1 = 0$,$4x + y + 2 = 0$ અને $x + y - k = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module