રેખાઓ $x + y - 2 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

સમીકરણો $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ અને $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ એક જ રેખા દર્શાવશે,જો

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ (જ્યાં $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ ની કિંમત શોધો.