रेखाओं x + y - 2 = 0 और 2x - y + 1 = 0 के प्र | vedclass

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Question

(A) दो रेखाओं $L_1: x + y - 2 = 0$ और $L_2: 2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $L_1 + \lambda L_2 = 0$ द्वारा दिया जात

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$5x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) दो रेखाओं $L_1: x + y - 2 = 0$ और $L_2: 2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $L_1 + \lambda L_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(x + y - 2) + \lambda(2x - y + 1) = 0$.चूंकि रेखा मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरती है,हम समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं:$(0 + 0 - 2) + \lambda(0 - 0 + 1) = 0$$-2 + \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.अब $\lambda = 2$ को समीकरण में रखने पर:$(x + y - 2) + 2(2x - y + 1) = 0$$x + y - 2 + 4x - 2y + 2 = 0$$5x - y = 0$.

रेखाओं $x + y - 2 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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