$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

$3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?