જો k_{i} એ k ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$,$a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$ અને $a_3 x + b_3 y + c_3 = 0$ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\be

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ રેખાઓ $a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$,$a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$ અને $a_3 x + b_3 y + c_3 = 0$ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} k & 2 & 2 \ 2 & k & 3 \ 3 & 3 & k \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$k(k^2 - 9) - 2(2k - 9) + 2(6 - 3k) = 0$$k^3 - 9k - 4k + 18 + 12 - 6k = 0$$k^3 - 19k + 30 = 0$અવયવ પાડતા,$(k - 2)$ એક અવયવ મળે છે:$(k - 2)(k^2 + 2k - 15) = 0$$(k - 2)(k + 5)(k - 3) = 0$તેથી $k$ ના શક્ય મૂલ્યો $k_1 = 2$,$k_2 = -5$ અને $k_3 = 3$ છે.સરવાળો $\sum k_i = 2 + (-5) + 3 = 0$ થાય.

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

$x + 5y + 7 = 0$ અને $3x + 2y - 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $7x + 2y - 5 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module