જો રેખાઓ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$ $3abc - a^3 - b^3 - c^3 = 0$ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા આથી $a + b + c = 0$ અથવા $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$ આમ,શરત $a + b + c = 0$ મળે છે.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ અને $3x - y - 2 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો:

$a, b, c \in R$ માટે,જો $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ અને $|a|+|b| \neq 0$ હોય,તો $a x+b y+c=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી તમામ રેખાઓ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module