यदि $k_{i}$,$k$ के वे संभावित मान हैं जिनके लिए रेखाएँ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ और $3x + 3y + k = 0$ संगामी हैं,तो $\sum k_{i}$ का मान क्या होगा?

$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

दो बिंदु $Q(3,4)$ और $R(1,2)$ दिए गए हैं। रेखा $2x-y-1=0$ पर वह बिंदु $P(x, y)$ क्या है जिसके लिए $PQ+PR=QR$ सत्य है?

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ (जहाँ $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं $3x - y + 2 = 0$ और $5x - 2y + 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और अनंत ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

यदि रेखाएँ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ और $3x-ky-1=0$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $k$ का एक मान है