n का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए {}^{(n | vedclass

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Question

(C) सर्वसमिका ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_{r}$ का उपयोग करने पर:${}^{(n-1)}C_6 + {}^{(n-1)}C_7 = {}^{n}C_7$दी गई असमिका: ${}^{n}C_7 < {}^

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) सर्वसमिका ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_{r}$ का उपयोग करने पर:${}^{(n-1)}C_6 + {}^{(n-1)}C_7 = {}^{n}C_7$दी गई असमिका: ${}^{n}C_7 गुणधर्म $\frac{{}^{n}C_{r}}{{}^{n}C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर:$\frac{{}^{n}C_8}{{}^{n}C_7} > 1$$\frac{n-8+1}{8} > 1$$\frac{n-7}{8} > 1$$n-7 > 8$$n > 15$अतः,$n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $16$ है।

$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए ${}^{(n-1)}C_6 + {}^{(n-1)}C_7 < {}^{n}C_8$ हो।

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यदि $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,और $\binom{n-1}{6}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ है,तो $r = \dots$

यदि $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ है,तो $r$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए $^nC_r$ का मान $15$ होगा?

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